The Quals - kvalifikatsioonieksam

Viimased kaks nädalat on möödunud suure õppimise tähe all. Täna hommikul hiigelkonspekti lugedes hüüdsid erinevad ajusopid nagu kosmosesüstiku stardil:
- Hüdrodünaamika?
- Selge!
- Statistiline mehaanika.
- Olemas!
- Keemiatehnika?
- Valmis!
...

Nimelt oli mul täna doktorantuuri kvalifikatsioonieksam.

Selgituseks: Ameerika ülikoolides on doktorantuur ja magistrantuur kokku sulatatud. Magistrantuuri all (vähemalt minu valdkonnas) mõeldakse ennekõike õppetööd: kokku 10 ainet, milles 6 kohustuslikku ainet (vt. varasemaid postitusi) tuleb läbida esimesel aastal. Esimese aasta lõppedes, enne kui igaüks järgmiseks kolmeks aastaks oma laborisse kaob, toimub suur kõike õpitut (ja lisaks ka keemiatehnika bakalaureuseõppe aineid) hõlmav eksam. Kes läbi ei kuku, on ametlikult Pennsylvania ülikooli doktorant. Kes aga läbi kukub, see saab ülejäänud 4 aine läbides küll magistrikraadi, kuid peab endale pärast seda uue kooli otsima. Kuigi viimase viie aasta jooksul on läbi kukkunud vaid mõned üksikud inimesed, on eksamieelne nädal doktorantide jaoks vist üks kõige närvesöövamaid aegu kogu õpingute jooksul.

Kvalifikatsioonieksami vorm ja sisu on ülikooliti ja isegi osakonniti väga erinev. Soovitan kõikidel näiteks tulla siia keemiat õppima, sest keemias kvalifikatsioonieksamit tegema ei pea. Meil kujutas eksam endast aga 4 ülesannet, mille lahendamiseks sai iga üliõpilane kõigepealt 90 minutit iseseisvat lahendamisaega, sellele järgnes lahenduste kaitsmine kolme- või neljaliikmelise komisjoni ees, aasta jooksul tehtud teadustööd puudutavat lühiettekannet ja komisjoni küsimusi, kokku siis 2.5 tundi grillimist.

Neljast ülesandest arvasin, et oskasin kolme. Noh, komisjon tegi oma küsimustega õige pea selgeks, et tegelikult oskasin ainult kahte. Tuli välja, et lahendus termodünaamika-küsimusele, mida arvasin vaata et kõige paremini teadvat, oli ikka kohe päris vale. Õnneks tundub, et ka minu kursusekaaslased olid sama ülesandega hädas, nii et vast siiski veel asju kokku pakkima ei pea. Aga eks umbes nädala pärast siis kuulete!

Termodünaamika-gurudele aga nuputamiseks järgmine ülesanne.
Gaasiline ammoniaak viiakse isotermiliselt rõhult P1 rõhule P2, nii et P2 > P1. Protsess on pöörduv ja see viiakse läbi avatud süsteemis. Mis on kokkusurumiseks vajalik töö ja soojushulk?
Lahendused (või igasugused mõtted) palun jätta kommentaaridesse. Parimatele vastajatele loomulikult auhinnad!

Progemisest

Kes on uurinud, on vist tähele pannud, et sõnal "progemine" on viimasel ajal mu elus kuidagi eriliselt oluline osa mängida. Kes ei ole uurinud, siis sellele teadmiseks, et küsimusele "mis sa teed?" olen liigagi tihti pidanud andma mõned järgnevatest vastustest:

"Ah. Progen."
"No programmeerin."
"Üritan siin oma programmi tööle saada."
"Teen kodutööd."
"Modelleerin."
"Jaman siin oma programmiga."
"Ah, ära parem küsi."

Nimelt juhtus nii, et kõigis kolmes aines, mida sel semestril võtsin, kujutasid kodutööd endast kahel juhul kolmest mingisuguse programmi kirjutamist ja siis selle ägeda programmiga mingisuguste simulatsioonide tegemist. Õigupoolest tähendabki keemiainseneriks olemine siinpool maakera mitte joonestamisoskust (seda siin üldse ei õpetata, isegi bakalaureuseõppes mitte), vaid keemiaprotsesside modelleerimise ja diferentsiaalvõrrandite lahendamise oskust. Teisisõnu, keemiainsener peab oskama umbkaudu arvata, et mis värk see sellest tehase torust siis välja voolama hakkab, ilma, et oleks vajadust neid torusid ja muud kaadervärki päriselt kokku keevitada.

Et just täna esitasin ma ära oma viimase kodutöö, siis otsustasin sellest oma elu viimasel ajal nii lahutamatust osast ka siin lühikese ülevaate teha.
1. aine - Atomistic Modeling
Selles aines õppisime rohkem keemikutele tuttavaid modelleerimismeetodeid (kellele täpsemat huvi pakub, siis molekulaarstaatikat, -dünaamikat, Monte Carlo, kineetilise Monte Carlo ja tihedusfuntksionaaliteooria põhimõtteid). Õppejõuks oli Vaclav Vitek, omal ajal üks Embedded atom method'i rajajatest (ma loodan, et Sikk ja Eva noogutavad rahulolevalt). Seal saime ülesandeks 400-aatomilist nanoosakest erinevate meetodite abil "sulatada" ja siis erinevaid füüsikalisi parameetreid (rõhk, elastsusmoodul, difusioonikoefitsient, tõenäosusjaotus) arvutada. Sulas küll, nagu võib näha neilt piltidelt:
2. aine - Transport Processes
See aine kujutas endast juhuslikku galoppi läbi juhuslike protsesside maailma. Aine lõpus saime igaüks valida teema oma arvutusliku kodutöö jaoks (loe: progemiseks). Valisin perkolatsiooniteooria abil (kütuseelementides kasutatavate) materjalide omaduste ennustamise. Alustasin nende materjalide uurimisest kahes dimensioonis:

Valgete pallide esinemise tõenäosus on 60%, mustadel 40%. See, kui hästi aine näiteks elektrit juhib, on määratud peaaegu ainult valgete pallide omadustega.

Valgete pallide esinemise tõenäosus on 40%, mustadel 60%. Nüüd, vastupidi, on omadused määratud mustade pallide omadustega.

Siis, et ägedam ja reaalsusele lähedasem oleks, kirjutasin proge natuke ümber ja sain 3d mudeli:
Siin on valgeid palle 30%, musti 70%.
Siin on valgeid palle 50%, musti 10%, ülejäänud on "poorid".

Võib tunduda uskumatu, aga selline lihtne mudel on võimeline nt kütuseelemendis kasutavate komposiitmaterjalide omadusi üsna hästi ennustama. No näiteks tema juhtivust:
Igatahes oli see semestri kõige ägedam projekt, kuigi vist progemise osas kõige lihtsam.

3. aine - Numerical Methods for Chemical Engineers
Aah. Kahtlemata kolmest ainest see kõige raskem. Siin õppisime diferentsiaalvõrrandite numbrilist lahendamist. Programmid, millega erinevaid võrrandeid lahendada, pidime muidugi ise MATLAB'is kirjutama. Ägedaid värvilisi graafikuid nägi selles aines suhteliselt harva, kõige tüüpilisem graafiku allkiri oli "Veaanalüüs: võrrandi lahendamisel tehtud vea sõltuvus kasutatud maatriksi suurusest (logaritmilises teljestikus)", kõige tavalisem sõltuvus neil graafikutel lineaarne. Mõned värvilisemad graafikud siiski olid ka:

See oli meie esimene projekt - lineaarse dif. võrrandi lahendamine.

Teine projekt - mittelineaarse dif. võrrandi lahendamine.

Kolmas projekt - mittelineaarse dif. võrrandite süsteemi lahendamine.

Neljas projekt - dif. võrrandi lahendamine, ee.. lõpliku suurusega elementide meetodil ?
(Mõnda asja ikka kohe kuidagi ei oska eesti keelde ümber panna, kas keegi teab, mis Finite Elements Method'i ametlik eestikeelne vaste on?)

Vot selline elu siis sel semestril. Nüüd veel ainult kahe nädala pärast kvalifikatsioonieksam ja siis võib juba rahulikku doktorandielu nautima hakata. Aga sellest kõigest juba lähemalt minu järgmises postituses.